Aparentemente la tradición es muy antigua; en alguna parte leí (no me acuerdo la fuente) que las madres les daban a los ratones de los graneros los dientes de leche caídos de sus hijos. Sin embargo en Wikipedia afirman que probablemente se originó en una historia francesa del siglo XVIII de la baronesa D'aulnoy: La Bonne Petite Souris (El Buen Ratoncito). Habla de un hada que se transforma en un ratón para ayudar a derrotar a un malvado rey, ocultándose bajo la almohada del mismo, tras lo cual se le caen todos los dientes. En la mayoría de las páginas de internet dicen que la tradición es reciente, cuando el padre jesuita Luis Coloma escribió en 1894 para el rey Buby, (Alfonso XIII) que en ese entonces tenía ocho años y había perdido un diente, una historia sobre el conocido personaje.
El ratón Pérez no es la única leyenda perteneciente a la tradición de dejar un diente de leche debajo de la almohada y recibir a cambio un bello regalo. El ratoncito pertenece a los países de lenguas romances, en Francia como la petite souris (el ratoncito), en Italia como Topolino o Topino (lo mismo que en Francia) y por fin en España como ratoncito Pérez. En alguna otra parte leí que ratón Pérez provenía de las palabras "razón y fé". De España la tradición pasó a Latinoamérica, en donde se le conoce simplemente como el ratón de los dientes, salvo algunos países como precisamente Argentina donde se le conoce todavía como en España. En los países anglo-hablantes es más común el hada de los dientes (tooth fairy). En Italia es la fatina (hadita)
Cualquiera de estos dos personajes se debe a que puede ser la respuesta a la incógnita de ¿Cómo se puede llevar un diente sin que uno se despierte? Obviamente debería ser un personaje pequeño y discreto que no es fácil de ver.
Otros ejemplos de personajes son l'angelet (el angelito) en Cataluña, Maritxu teilatukoa (Mari la del tejado) en el país Vasco y L'esquilu de los dientis (la ardilla de los dientes) en Cantabria.
Parte de la información la saqué de Wikipedia.